ESTATÍSTICA APLICADA I

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AS FORMULAS ESTÃO NO FINAL DA PAGINA.

· Pergunta 1

0,3 em 0,3 pontos

O valor médio de vendas mensais por loja de uma grande rede é de R$ 580.000,00 com desvio padrão de R$ 190.000,00. Considerando que a rede tem inúmeras lojas espalhadas pelo Brasil, determinar o erro padrão da média para amostras com tamanho igual a 50 seria de:

Resposta Selecionada:	B R$ 26.870,00.
Respostas:	a. R$ 28.870,00.
	b. R$ 26.870,00.
	c. R$ 29.870,00.
	d. R$ 30.870,00.
	e. R$ 32.457,00.

Feedback da resposta:

Resposta: B
Comentário: aplicação direta da fórmula do erro padrão da distribuição amostral das médias, observando que o tamanho da amostra é igual a 50.

· Pergunta 2

0,3 em 0,3 pontos

A coordenação do curso de Administração da UNIP coletou uma amostra de 520 alunos e notou que 120 deles tinham curso técnico, normalmente de Contabilidade ou de Administração mesmo. Determinar o valor esperado e o erro padrão para a distribuição amostral dos alunos de Administração da UNIP.

Resposta Selecionada:	E. Valor esperado: 23,08% e erro padrão: 1,85%.
Respostas:	a. Valor esperado: 25,08% e erro padrão: 1,85%.
	b. Valor esperado: 23,08% e erro padrão: 2,95%.
	c. Valor esperado: 25,08% e erro padrão: 2,85%.
	d. Valor esperado: 23,08% e erro padrão: 0,03%.
	e. Valor esperado: 23,08% e erro padrão: 1,85%.

Feedback da resposta:

Resposta: E
Comentário: aplicação direta das fórmulas da média amostral das proporções e do erro padrão da distribuição amostral das proporções:

· Pergunta 3

0,3 em 0,3 pontos

O salário médio dos funcionários da empresa XPTO é de R$ 1.800,00 com desvio padrão de R$ 140,00; ao passo que o da empresa KWY é de R$ 1.700,00 com desvio padrão de R$ 100,00. Retira-se uma amostra de 30 empregados da primeira empresa e de 40 empregados da segunda. Qual é a diferença esperada entre as amostras e o erro padrão dessa diferença?

Resposta Selecionada:	B Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 30,06.
Respostas:	a. Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 120,00.
	b. Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 30,06.
	c. Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 240,00.
	d. Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 60,15.
	e. Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 47,08.

Feedback da resposta:

Resposta: B
Comentário: aplicação direta das fórmulas da diferença amostral das médias e do erro padrão da distribuição amostral das diferenças das médias:

· Pergunta 4

0,3 em 0,3 pontos

Um consultor financeiro pegou 15% das contas a pagar de um total de 500 e encontrou um valor médio de R$ 1.230,00, com um desvio padrão de R$ 450,00. Suponha que saibamos que a média populacional na verdade é igual a R$ 1.150,00. Qual a probabilidade de se obter uma média igual ou superior a R$ 1.230,00?

Resposta Selecionada:	A. 6,18%.
Respostas:	a. 6,18%.
	b. 4,75%.
	c. 5,14%.
	d. 7,27%.
	e. 8,45%.

Feedback da resposta:

Resposta: A
Comentário: a aplicação direta das fórmulas da média amostral das médias e do erro padrão da distribuição amostral das médias resultaria em:

Lembrando que os valores do desvio padrão da população e da amostra são provavelmente iguais e que o tamanho da amostra é 15% de 500, ou seja, 75.
Utilizando os conceitos da distribuição normal teríamos:

· Pergunta 5

0,3 em 0,3 pontos

Em uma pesquisa de mercado com amostras de 200 consumidores, verificou-se que 35% preferiam automóveis da marca A em detrimento da marca B. Qual a probabilidade que em determinada amostra mais de 90 consumidores prefiram os carros da marca A?

Resposta Selecionada:	B. 0,12%.
Respostas:	a. 0,10%.
	b. 0,12%.
	c. 0,14%.
	d. 0,16%.
	e. 0,18%.

Feedback da resposta:

Resposta: B
Comentário: a aplicação direta das fórmulas da média amostral das proporções e do erro padrão da distribuição amostral das proporções nos dá o comportamento estatístico das amostragens desse tipo:

Utilizando, então, os conceitos da distribuição normal teriam:

Importante observar que:
• 90 consumidores correspondem a 45% do tamanho da amostra (90/200 = 0,45 ou 45%).
• Estamos usando a distribuição normal em um caso de binomial. Isso é possível porque a amostra é maior que 30, mas deve ser feito o ajuste da descontinuidade por meio do fator

· Pergunta 6

0,3 em 0,3 pontos

A nota média de um grupo de estudantes na avaliação de determinada disciplina foi de 6,8 com desvio padrão de 0,6; normalmente distribuída. Qual a probabilidade de que entre duas diferentes amostras de 49 e 64 estudantes, respectivamente, as notas médias divergirem acima de 0,4?

Resposta Selecionada:	A. 0,02%.
Respostas:	a. 0,02%.
	b. 0,03%.
	c. 0,05%.
	d. 0,07%.
	e. 0,06%.

Feedback da resposta:

Resposta: A
Comentário: aplicação direta das fórmulas da diferença amostral das médias e do erro padrão da distribuição amostral das diferenças das médias:

Utilizando os conceitos da distribuição normal:

· Pergunta 7

0,3 em 0,3 pontos

O valor médio de vendas mensais por loja de uma grande rede é de R$ 580.000,00 com desvio padrão de R$ 190.000,00. Um analista pegou uma amostra de lojas, calculou as vendas médias dessas lojas e chegou ao valor de R$ 600.000,00. Fazendo os cálculos pertinentes, concluiu que a probabilidade de que essas vendas tivessem sido alcançadas ou superadas era de apenas 10%. Qual o tamanho da amostra que foi analisada?

Resposta Selecionada:	D 148 lojas.
Respostas:	a. 127 lojas.
	b. 130 lojas.
	c. 140 lojas.
	d. 148 lojas.
	e. 169 lojas.

Feedback da resposta:

Resposta: D
Comentário: dizer que a probabilidade de que as vendas tenham sido alcançadas ou superadas era de 10% equivale a afirmar que a área à direita do valor R$ 600.000,00, na curva normal, equivale a 10% ou a 0,1000. Indo na tabela da curva normal reduzida, verifica-se que o valor de z correspondente seria de 1,28.

Podemos a partir desse valor tabelado, determinar o erro padrão correspondente:

Como o erro padrão é função do desvio padrão (conhecido) e do tamanho da amostra (pergunta do problema), podemos determinar esse último:

· Pergunta 8

0,3 em 0,3 pontos

Das músicas que uma rádio toca diariamente, 20% são músicas nacionais. Sabemos que existem variações de dia para dia, caracterizadas pelo erro padrão de 2,53%. Baseando-se nesses dados, quantas músicas são tocadas diariamente?

Resposta Selecionada:	E. 250 músicas.
Respostas:	a. 210 músicas.
	b. 220 músicas.
	c. 230 músicas.
	d. 240 músicas.
	e. 250 músicas.

Feedback da resposta:

Resposta: E
Comentário: a aplicação da fórmula do erro padrão da distribuição amostral das proporções nos permite calcular o total de músicas tocadas, sabendo que 20% são nacionais:

· Pergunta 9

0,3 em 0,3 pontos

O salário médio dos funcionários da empresa XPTO é de R$ 1.800,00 com desvio padrão de R$ 140,00, ao passo que o da empresa KWY é de R$ 1.700,00 com desvio padrão de R$ 100,00. Retiraram-se amostras de mesmo tamanho de ambas as empresas e obteve-se um erro padrão da distribuição amostral das diferenças de R$ 6,76. O tamanho das amostras retiradas foi de:

Resposta Selecionada:	C. 647 funcionários.
Respostas:	a. 528 funcionários.
	b. 215 funcionários.
	c. 647 funcionários.
	d. 726 funcionários.
	e. 200 funcionários.

Feedback da resposta:

Resposta: C
Comentário: aplicação direta da fórmula do erro padrão da distribuição amostral das diferenças das médias resultaria em:

· Pergunta 10

0,3 em 0,3 pontos

Sabemos que duas cidades vizinhas têm índices diferentes na quantidade de fumantes. Estima-se que 25% dos habitantes da cidade A fumem, enquanto na cidade B os fumantes são apenas em torno de 18%. Foram tomadas amostras de mesmo tamanho em ambas as cidades e determinou-se um erro padrão da diferença de proporções de 3,90%. Qual o tamanho das amostras tomadas (trabalhar com quatro casas decimais)?