Matemática Aplicada - questionário 01

E voltamos as aulas !!! e com isso os questionários, trabalhos, etc ...
Segue a postagem do questionário I da matemática aplicada :


***Se este material de estudo te ajudou , eu peço a você ME AJUDE TAMBÉM ! 
Clique nos anúncios Ao Lado → ou Abaixo ↓Ou Acima ↑ , apenas para abrir a pagina não precisa comprar nada e não é vírus, porem a cada clique ajuda a manter meu blog no ar, e assim posso ajudar vocês!!*** 

• Pergunta 1

  0,5 em 0,5 pontos

  	(FGV/2008 – SEFAZ-RJ – Fiscal de Rendas – Prova 1) Uma seca no Centro-Oeste reduz a produção de soja. Ao mesmo tempo, é divulgado um estudo que mostra que o consumo de derivados de soja eleva o risco de problemas cardíacos. Com base nesses dois eventos, a respeito do preço e da quantidade de equilíbrio no mercado de soja, é correto afirmar que:
  	Resposta Selecionada: a.  A quantidade diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com o preço. Respostas: a.  A quantidade diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com o preço. b.  O preço diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade. c.  A quantidade aumentará e não é possível determinar o que ocorre com o preço. d.  O preço aumentará e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade. e. Não é possível determinar o que ocorre com o preço e a quantidade com as informações do enunciado. Feedback da resposta: Comentários: Ocorreram no mercado de soja: Choque de oferta: redução da produção de soja devido à seca. Choque de demanda: redução da quantidade demandada devido à alteração das preferências dos consumidores. Como conseqüência, a quantidade de soja comercializada diminuirá, mas nada se pode dizer com relação ao preço.

• Pergunta 2

  0,5 em 0,5 pontos

  	(FUNCAB/2012 – MPE-RO – Analista – Economia) Em um determinado mercado do produto X, há 2.000 consumidores idênticos, sendo que cada um deles apresenta como função demanda a expressão Qx = 24 – 4Px. Nesse mesmo mercado, encontram-se 200 produtores análogos na sua forma de produzir, cada um deles seguindo a função oferta dada por Qx = 40Px. Em função do enunciado acima, os valores do preço e da quantidade de equilíbrio desse mercado do produto X são, respectivamente:
  	Resposta Selecionada: d.  Px = $ 3,00 e Qx = 24.000 Respostas: a.  Px = $ 0,50 e Qx = 43.600 b.  Px = $ 2,00 e Qx = 28.000 c.  Px = $ 2,50 e Qx = 50.000 d.  Px = $ 3,00 e Qx = 24.000 e.  Px = $ 4,50 e Qx = 32.000 Feedback da resposta: Comentário:  Em equilíbrio temos a função demanda do mercado: Dx = 2000 A função demanda de cada consumidor: D = 2.000 ⋅ (24 – 4Px) A função oferta: Sx = 200 A função oferta de cada fornecedor: S = 200 ⋅ (40Px). Em equilíbrio: 2000 ⋅ (24 – 4Px) = 200 ⋅ (40Px) 10 ⋅ (24 – 4Px) = 40Px 240 – 40Px = 40Px 80Px = 240 Px = 3,00 Qx = 200 ⋅ (40 ⋅ 3) = 24.000

• Pergunta 3

  0,5 em 0,5 pontos

  	(INSTITUTO DE ECONOMIA – UFRJ – Introdução à Economia – 2011-I) Suponhamos que a curva da demanda por um produto seja dada por Q = 300 – 2P + 4I, em que I é a renda média medida em milhares de dólares. A curva da oferta é Q = 3P – 50. Se I = 25, calcule o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado para o produto.
  	Resposta Selecionada: c.  220 Respostas: a.  180 b.  200 c.  220 d.  240 e.  260 Feedback da resposta: Comentário: Dado que I = 50, a curva da demanda torna-se Q = 300 – 2P + 4 ⋅ 25, ou Q = 400 – 2P. Igualando a demanda à oferta, podemos solucionar para P e então obter Q: 400 – 2P = 3P – 50 → 5P = 450 → P = 90 Determinando a quantidade: Q = 3P – 50 = 3 ⋅ 90 – 50 → Q = 220

• Pergunta 4

  0,5 em 0,5 pontos

  	(UFPR/2010 – UFPR – Economista) Suponha que a curva de demanda por um produto X seja Qd = 800 – 20P, e que sua curva de oferta seja Qs = 80 + 20P. Encontre o preço de equilíbrio de X nesse mercado.
  	Resposta Selecionada: e.  18 Respostas: a.  720 b.  440 c.  180 d.  20 e.  18 Feedback da resposta: Comentário: Para determinar o preço de equilíbrio é necessário igualar as equações: 800 – 20P = 80 + 20P ⇒ 800 – 80 = 20P + 20P ⇒ 720 = 40P ⇒ 40P = 720 ⇒ P = 720/40 ⇒ P = R$ 18.

• Pergunta 5

  0,5 em 0,5 pontos

  	As equações abaixo representam funções de demanda e funções de oferta. I) p = 60 – 2x II) p = 10 + x III) 3x –1.000 = p Qual alternativa corresponde a(s) equação(ões) de função de demanda?
  	Resposta Selecionada: a.  I. Respostas: a.  I. b.  II. c.  III. d.  I e II. e.  II e III. Feedback da resposta: .

• Pergunta 6

  0,5 em 0,5 pontos

  	Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Qual a equação de demanda e de oferta?
  	Resposta Selecionada: a.  D = (200 – P)/2 e S = (P – 160)/2 Respostas: a.  D = (200 – P)/2 e S = (P – 160)/2 b.  D = –2P + 200 e S = 2P + 160 c.  D = (2P + 160)/2 e S = (–2P + 200)/2 d.  D = –2P – 160 e S = 2P + 200 e.  D = (P – 200)/2 e S = (–P – 160)/2 Feedback da resposta: Comentário: Equação de demanda Equação do tipo p = ax + b. Então, (20, 160) → 20a + b = 160 (I) (25, 150) → 25a + b = 150 (II) Resolvendo o sistema: Isolar b em I: 20a + b = 160 → b = 160 – 20a Substituir b em II: 25a + 160 – 20a = 150 → 5a = –10 → a = –2 Determinar b: b = 160 – 20a → b = 160 – 20 ⋅ (–2) → b = 200 Então a equação de demanda é P = –2x + 200 → x = D = (200 – P)/2 Equação de oferta Equação do tipo p = ax + b. Então, (20, 200) → 20a + b = 200 (I) (30, 220) → 30a + b = 220 (II) Resolvendo o sistema: Isolar b em I: 20a + b = 200 → b = 200 – 20a Substituir b em II: 30a + 200 – 20a = 220 → 10a = 20 → a = 2 Determinar b: b = 200 – 20a → b = 200 – 20 ⋅ (2) → b = 160 Então a equação de demanda é P = 2x + 160 → x = S = (P – 160)/2

• Pergunta 7

  0,5 em 0,5 pontos

  	Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $ 220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta.
  	Resposta Selecionada: d.  R$ 180,00 Respostas: a.  R$ 10,00 b.  R$ 100,00 c.  R$ 160,00 d.  R$ 180,00 e.  R$ 200,00 Feedback da resposta: Comentário: Como as equações determinadas são PD = –2x + 200 e PS = 2x + 160, deve-se igualar as equações: –2x + 200 = 2x + 160 200 – 160 = 2x + 2x 40 = 4x x = 10 Substituir x em uma das equações para obter o preço de equilíbrio: P = 2x + 160 P = 2 ⋅ 10 + 160 P = 180

• Pergunta 8

  0,5 em 0,5 pontos

  	Seja a oferta de mercado de uma utilidade dada por: S = –20 + 2P, com P ≤ R$ 270,00. A partir de qual preço haverá oferta?
  	Resposta Selecionada: e.  A partir de R$ 10,00 haverá oferta. Respostas: a.  A partir de R$ 2,00 haverá oferta. b.  A partir de R$ 4,00 haverá oferta. c.  A partir de R$ 6,00 haverá oferta. d.  A partir de R$ 8,00 haverá oferta. e.  A partir de R$ 10,00 haverá oferta. Feedback da resposta: Comentário: Haverá oferta se S > 0 Então: –20 + 2P > 0 → 2P > 20 → P > 10

• Pergunta 9

  0,5 em 0,5 pontos

  	Suponha dois bens de demanda complementar, gasolina e automóveis. Quando ocorre uma diminuição do preço da gasolina, necessariamente:
  	Resposta Selecionada: d.  Ocorrerá um deslocamento para a direita da curva de demanda por automóveis. Respostas: a.  Ocorrerá uma queda no preço dos automóveis. b.  Ocorrerá um deslocamento para a esquerda da curva de demanda por automóveis. c.  Não haverá nenhuma mudança na demanda por automóveis. d.  Ocorrerá um deslocamento para a direita da curva de demanda por automóveis. e.  Ocorrerá um aumento no preço dos automóveis. Feedback da resposta: Comentário: Dois bens x e z são complementares quando o aumento no preço de z provoca uma diminuição na demanda por x, deslocando sua curva para a esquerda. Ou, pelo mesmo raciocínio, x e z são complementares quando uma diminuição no preço de z provocar um aumento na demanda por x, deslocando sua curva para a esquerda. Como a gasolina e os automóveis são complementares, uma queda no preço da gasolina aumentará a quantidade demandada de gasolina e aumentará a demanda por automóveis, deslocando a sua curva para a direita.

• Pergunta 10

  0,5 em 0,5 pontos

  	Um fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o preço de venda é $ 500,00 por unidade produzida e são produzidas 300 unidas por mês quando o preço é $ 450,00. Admitindo-se que a função oferta seja de primeiro grau, qual a equação do preço?
  	Resposta Selecionada: a.  p = 0,5x + 300 Respostas: a.  p = 0,5x + 300 b.  p = 5x + 30 c.  p = 400x + 500 d.  p = 300x + 450 e.  p = 5x – 300 Feedback da resposta: Comentário: Equação do tipo p = ax + b. Então (400, 500) → 400a + b = 500 (I) (300, 450) → 300a + b = 450 (II) Resolvendo o sistema: Isolar b em I: 400a + b = 500 → b = 500 – 400a Substituir b em II: 300a + 200 – 400a = 450 → –100a = –50 → a = 0,5 Determinar b: b = 500 – 400a → b = 500 – 400 ⋅ (0,5) → b = 300 Então a equação é p = 0,5x + 300